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第45部分（第17页）
在实际问题中，对于一个图，总要考虑它们代表的各城市间道路的交通流量、流动方
向，因此需在各顶点弧上标明流动方向和流量限制，这种表示流动方向和流量限制的图称
为网络或网络流，如图12…4。
V1 V2
V3
V4
V5
V6
图12…4
在网络流中有些点只有发出，称不发点或源点，如图12…4中的V 1；有些点只有收入，
无发出，称为收点或汇点，如图12…4中的V 6，还有些顶点既有收入又有发出，称为中间
点。
12。3。2 网络最大流问题
1。问题的提出
已知连接产地V1与销地Vn的交通网，每一弧（Vi；Vj）代表从Vi到Vj的运输线，产品经由
Vi输送到Vj，弧旁括号外的数字Cij为弧的容量，括号内的数字Xij为Vi到Vj的货运量，要求合
理安排Xij，使V1到V n的货运量最大。这种问题称为最大流问题，如图12…5所示。
V4
V2 6（3）
11（6）
10（5）
2（3）
V1
V6
17（2）
8（3）
6（3）
图12…5
2。寻求最大流的标号法
对于包含n个顶点V1，V2。。。；Vn的网络流，V 1为发点，Vn为收点，各段弧（V i；Vj）上容量为
Cij，设｛Xij｝是一个可行流，如果存在一条从V1到Vn的路线，这条路线具有以下特点：
（1）所有正向弧?
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