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第44部分(第3页)

j=1

(12。1)

Σ(m) xij = bj

( j = 1;。。。; n)

i=1

Σ(n) bj

=Σ(m) ai

j=1 i=1

xij

0(i

=

1;。。。; m; j

=

1;。。。; n)

12。1。1。2 表上作业法求解

12…1

上述模型是一种线性规划模型,自然可以用单纯形法求解,但是根据其特殊结构而建

立的表上作业法比起用单纯形法要简单得多。其思路为:由初始运输方案开始,通过检

验、改进,最后获得最优运输方案。

下面结合例12…1具体说明表上作业法的步骤和方法:

例12…1设有两个煤矿供应三个城市用煤,煤矿A 1和A2的日产量分别为a 1=200吨;a 2=250

吨。三城市(B 1;B2;B3)的日销量分别为b 1=100吨,b 2=150吨,b 3=200吨。假定每吨货物的

社会运输费与出行公里线性有关,取cij代表煤矿I至城市j的最短距离。已知c 11=90公里,

c12=70公里,c 13=100公里,c 21=80公里,c 22=65 公里,c 23=80公里。问如何安排运输使运输

费用最省?

解:设xij为煤矿I运往j的煤量,根据每个煤矿产煤总量和城市的用煤总量,

xij(I=1;2;j=1;2;3)必须满足下列条件:

x11+x12+x13=200

x21+x22+x23=250

x11+x21=100

x12+x22=150

x13+x23=200

目标函数为:minz=90x11+70x12+100x13+80x21+65x22+80x23

1。列运输平衡表

列表时要求表内供销平衡,并将运费标入表内空格,如下表12…1所示:

表 12…1 运输平衡表

B1 B2 B3供应量

A1 X11 X12 X13 200

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