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第44部分（第3页）
j=1
（12。1）
Σ（m） xij = bj
（ j = 1；。。。； n）
i=1
Σ（n） bj
=Σ（m） ai
j=1 i=1
xij
≥
0（i
=
1；。。。； m； j
=
1；。。。； n）
12。1。1。2 表上作业法求解
12…1
上述模型是一种线性规划模型，自然可以用单纯形法求解，但是根据其特殊结构而建
立的表上作业法比起用单纯形法要简单得多。其思路为：由初始运输方案开始，通过检
验、改进，最后获得最优运输方案。
下面结合例12…1具体说明表上作业法的步骤和方法：
例12…1设有两个煤矿供应三个城市用煤，煤矿A 1和A2的日产量分别为a 1=200吨；a 2=250
吨。三城市（B 1；B2；B3）的日销量分别为b 1=100吨，b 2=150吨，b 3=200吨。假定每吨货物的
社会运输费与出行公里线性有关，取cij代表煤矿I至城市j的最短距离。已知c 11=90公里，
c12=70公里，c 13=100公里，c 21=80公里，c 22=65 公里，c 23=80公里。问如何安排运输使运输
费用最省？
解：设xij为煤矿I运往j的煤量，根据每个煤矿产煤总量和城市的用煤总量，
xij（I=1；2；j=1；2；3）必须满足下列条件：
x11＋x12＋x13=200
x21＋x22＋x23=250
x11＋x21=100
x12＋x22=150
x13＋x23=200
目标函数为：minz=90x11＋70x12＋100x13＋80x21＋65x22＋80x23
1。列运输平衡表
列表时要求表内供销平衡，并将运费标入表内空格，如下表12…1所示：
表 12…1 运输平衡表
B1 B2 B3供应量
A1 X11 X12 X13 200
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