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第一千一百零三章 隐藏在黎曼猜想背后的时空奥秘（第3页）

其他的不说，光是证明黎曼猜想这一荣耀，足够覆盖掉他以前所完成的所有数学猜想。

如果是单纯的从数学的角度来考虑，即便是将霍奇猜想、NS方程、杨·米尔斯存在性与质量间隙三大千禧年数学猜想加起来，也顶多是与黎曼猜想打个平手而已。

甚至可以说黎曼猜想还要更胜一筹。

不仅仅是因为它关系到超过两千个以此为基础的数学命题。

更是因为解决了黎曼猜想后，数学领域中的许多其他问题都能直接性的得到结果。

比如黎曼猜想的成立，可用于确定虚二次域类数的下界，如Gauss类数猜想的证明。

还有黎曼猜想的成立将严格限制素数之间的波动范围，例如，Cramér猜想，相邻素数间隔为O?p·logp的证明依赖黎曼猜想的成立。

除此之外，研究黎曼猜想的L函数的零点分布是解析数论的核心工具，如Vinogradov关于奇数Goldbach猜想的证明、圆法与指数和估计等均依赖对零点的控制。

如果是再算上与其他数学难题或者其他领域的关系，可以延伸的例子更是数不胜数。

比如BSD猜想关联椭圆曲线的L函数在中心点的阶与代数秩，其地位类似于黎曼猜想对ζ函数的作用。

但相对比BSD猜想来说，黎曼猜想的影响更为基础：BSD的证明可能局限于算术几何，而黎曼猜想的证明将重塑整个解析数论框架。

还有量子混沌与随机矩阵理论，密码学与计算复杂性等等。

其中还有一个老生常谈的一个话题，那就是一旦黎曼猜想被证明，恐怕现有的密码学都将失效。

尽管这有夸大的成分，毕竟黎曼猜想本身不直接威胁RSA等算法，只不过其证明可能优化素数检测算法（如Miller-Rabin检测在GRH下的确定性结果），或启发新的计算模型。

但这也足以从侧面来证明黎曼猜想的重要性。

相对比其他的数学猜想与世纪难题来说，黎曼猜想的重要性在于其基础性、广泛性与统一性。

它不仅是数论的核心问题，更是连接分析、代数、几何与物理的枢纽。其证明将不仅是技术的胜利，更是对人类理解数学本质的一次飞跃。

更关键的是，正如他所完成的徐·重构复分析映射代数几何曲线工具一样。

黎曼猜想是连接代数与几何的桥梁。

如果说教皇亚历山大·格罗滕迪克创立了一整套现代代数几何学抽象理论体系。

那么解决黎曼猜想，则是彻底的将代数与几何连接在了一起。

而这是当代数学界最为火热的研究领域，没有之一！

因此，黎曼猜想的重要性，远不是其他的数学难题能够相提并论的。

也正是因为如此，在七大千禧年难题中，它是当之无愧的老大。

.....

在小灵将黎曼猜想的证明论文上传到Arixv语音本网站上后，徐川将这篇人生中最重要的论文打印了出来。

正当他准备重新阅读一下的时候，书房的大门被人急促的敲响了。

没等徐川回应，站在外面的刘嘉欣便推开门走了进来，看着正坐在书桌后面的男友，她迫不及待的问道。

“黎曼猜想.....你.....证明了？”

略微停顿了一下，她补充道：“我收到了Arxiv那边发给我的提示。”

看着神情期待的刘嘉欣，徐川点了点头，道：“如果它能够通过数学界的同行评审的话，那么我的确已经解决了这个问题。”

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停顿了一下，他对上了刘嘉欣的视线，嘴角勾起了一抹笑容，补充道：“当然，对于这点，我还是有足够的信心的。”

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