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第562章 感知机（第2页）
4.
做出最终决定（激活函数）：
?
如果总评分高于某个阈值（例如
0.6），守门人就会认为这个人是贵族，允许进入城堡。
?
否则，他就会拒绝来访者。
不断学习的守门人（感知机的训练）
一开始，守门人的判断可能不够准确，他可能会让一些平民误入城堡，或者误拒了某些贵族。但每次犯错后，国王都会告诉他正确答案，然后他会调整自己的标准。例如：
?
如果他错把一位贵族拦在门外，他会提高对金色徽章的重视程度（增加
）。
?
如果他误让一个普通人进入，他会降低对衣服颜色的权重（减少
）。
这种调整过程就类似于感知机的权重更新，公式如下：
其中：
?
是正确答案（国王告诉他的）。
?
是他自己做的判断（可能错误）。
?
是调整步伐的大小，相当于守门人的学习速度。
随着不断实践，他的判断能力越来越强，最终可以精准地区分贵族和平民。
感知机的局限性：xor
问题的故事
然而，守门人的方法也有局限性。例如，有一天，他遇到了一个难题：王国里来了一些新的访客，他们既没有穿紫色衣服，也没有佩戴金色徽章，但他们是国王的密使，理应被允许进入。
然而，他的规则手册无法应对这种情况，因为它依赖于“简单的线性规则”来做决策。如果一个访客的身份不是“紫色+金徽章”的简单组合，他就无法正确判断。
这个问题在数学上被称为xor（异或）问题，即：
?
贵族可能是（紫色衣服，金色徽章）或（没有紫色衣服，没有金色徽章）。
?
平民可能是（紫色衣服，没有金色徽章）或（没有紫色衣服，有金色徽章）。
这时，守门人发现，他仅凭简单的加权打分无法解决这个问题，需要一个更复杂的逻辑。
这个问题最终在1970年代被多层感知机（mlp）
解决了，即守门人不仅仅靠自己判断，而是让几个不同的顾问先进行分析（隐藏层），然后再做出最终决策。这一改变，使得神经网络能够处理更复杂的非线性问题，推动了现代人工智能的发展。
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